回転面の表面積は、曲線を軸の周りに回転させたときに生じる面積です。

主要な公式

Around x-axis: S = 2π integral y sqrt(1 + (dy/dx)2) dx
Around y-axis: S = 2π integral x sqrt(1 + (dx/dy)2) dy

実用例

Sphere check: rotating a semicircle of radius r gives S = 4πr2.

関連リソース

Use Sphere, Cylinder, Cone, and cone/frustum guide.