회전면 표면적은 곡선이 축 주위를 회전할 때 생기는 면적을 계산합니다.

핵심 공식

Around x-axis: S = 2π integral y sqrt(1 + (dy/dx)2) dx
Around y-axis: S = 2π integral x sqrt(1 + (dx/dy)2) dy

실전 예제

Sphere check: rotating a semicircle of radius r gives S = 4πr2.

관련 자료

Use Sphere, Cylinder, Cone, and cone/frustum guide.